DOI 10.35381/cm.v10i2.1427

 

Métodos multicriterio MCDM aplicados en la selección de un material para Rollbar

 

Multi-criteria MCDM methods applied in the selection of a rollbar material

 

 

Juan Diego Zurita-Vargas

ua.juanzv40@uniandes.edu.ec

Universidad Regional Autónoma de los Andes, Ambato, Tungurahua

Ecuador

https://orcid.org/0000-0003-1044-2681

 

Jorge Sebastian Sanchez-Martinez

jorgesm53@uniandes.edu.ec

Universidad Regional Autónoma de los Andes, Ambato, Tungurahua

Ecuador

https://orcid.org/0000-0001-6483-7406

 

Anthony Joel Perez-Perez

anthonypp39@uniandes.edu.ec

Universidad Regional Autónoma de los Andes, Ambato, Tungurahua

Ecuador

https://orcid.org/0000-0002-8750-9787

 

Jair Alessandro Valle-Galarza

jairvg23@uniandes.edu.ec

Universidad Regional Autónoma de los Andes, Ambato, Tungurahua

Ecuador

https://orcid.org/0000-0002-9544-0679

 

 

Recibido: 15 de mayo 2024

Revisado: 15 de junio 2024

Aprobado: 15 de septiembre 2024

Publicado: 01 de octubre 2024

 

 

RESUMEN

La presente investigación tuvo como objetivo aplicar un análisis multicriterio de materiales para un Rollbar. Este proceso implicó la consideración de varios criterios, como resistencia, peso, rigidez y disponibilidad, entre otros, a fin de determinar el mejor material disponible para esta específica aplicación. Metodológicamente, el estudio tuvo un enfoque cuantitativo de tipo experimental, el cual permitió llevar a cabo un análisis que condujo a una evaluación exhaustiva de diferentes tipos de materiales utilizados, identificando las fortalezas y debilidades de cada uno. Con base en los métodos establecidos, se tomó una decisión fundamentada en el material más adecuado para el Roll bar, teniendo como resultado un enfoque de análisis multicriterio óptimo para la selección del material, teniendo en cuenta múltiples aspectos relevantes. Por tanto, se concluyó que al considerar factores clave y aplicar un método objetivo, se obtuvo una categorización del mejor material para esta aplicación, así como el menos viable.

 

Descriptores: Multicriterio; rigidez; peso; rally; Rollbar; automovilismo. (Tesauro UNESCO).

 

 

 

ABSTRACT

The objective of this research was to apply a multi-criteria material analysis for a rollbar. This process involved the consideration of several criteria, such as strength, weight, stiffness and availability, among others, in order to determine the best material available for this specific application. Methodologically, the study had a quantitative experimental approach, which allowed an analysis that led to an exhaustive evaluation of different types of materials used, identifying the strengths and weaknesses of each one. Based on the established methods, an informed decision was made on the most suitable material for the Roll bar, resulting in an optimal multi-criteria analysis approach for material selection, taking into account multiple relevant aspects. Therefore, it was concluded that by considering key factors and applying an objective method, a categorization of the best material for this application, as well as the least viable, was obtained.

 

Descriptors: Multicriteria; stiffness; weight; rally; rollbar; automotive. (UNESCO Thesaurus).

 

INTRODUCCIÓN

La presente investigación cumple un papel importante sustentado en realizar un análisis, es decir, un cálculo de un rollbar para su implementación en un vehículo de rally. Ello implica la implementación de materiales que sean capaces de soportar las torsiones, volcaduras, frenado y vibraciones que se produce en competición. Yajure & Guzmán (2017) afirman que “es necesario tener una metodología para la selección correcta de la mejor tecnología para la producción de energía eléctrica a partir de las fuentes de energías renovables, considerando las técnicas de decisión multicriterio” (p. 274).

El presente documento presenta diversos criterios y características a tomar en cuenta para determinar el tipo de material a utilizar en un vehículo de competición dependiendo de su categoría. Según Garza & González (2014), “la aplicación de más de un criterio para la selección contribuye al incremento de la calidad de las decisiones y a elevar la eficiencia y la eficacia de la organización” (p. 125). Izar et al. (2023) afirman que “la toma de decisiones es inherente en las actividades diarias que lleva a cabo el ser humano” (p. 2). Grajales et al. (2013) consideran:

 

El método multicriterio como una herramienta útil para determinar el impacto de acciones a desarrollo sobre la sostenibilidad al incorporar los conflictos que existen entre objetivos económicos, ambientales y sociales, y entre distintos niveles de decisión en las evaluaciones científicas. (p. 285)

 

Esto permitirá a los usuarios tener el conocimiento técnico suficiente para tomar sus propias decisiones y modificar, de manera responsable, sus jaulas dependiendo de su necesidad económica o de seguridad, utilizando un método objetivo para evaluar y seleccionar los materiales más adecuados. De acuerdo con Mayor et al. (2016) “los métodos de decisión multicriterio son cada vez más útiles para solucionar problemas de selección de contratistas de construcción e infraestructura debido al aumento de la comprensión de su utilidad” (p. 56).

En la actualidad los rollbars de seguridad deben cumplir con ciertas condiciones de la FIA (Federación Internacional del Automóvil) y ser comprobadas con distintos simuladores que permitan ver las cargas y fuerzas que soporta dicha estructura mediante una colisión. Actualmente, existen varios estudios basados en el comportamiento de un rollbar de un vehículo de competición, tales como impactos, deformaciones, y análisis mecánico. Sin embargo, no existe un análisis que haga referencia al material más idóneo para ser construido. Acosta et al. (2009) manifiestan que “la metodología más aplicada por los investigadores es la de ensayo y error, debido a las inconsistencias en la literatura” (p. 105). Chérrez et al. (2018) expresan que “la selección de material para un componente automotor es un proceso complejo, porque implica una exploración de los principales criterios de acuerdo con las propiedades exigidas por el componente a diseñar” (p. 83). El rally es una cultura automovilística muy apreciada en nuestro país, la cual, hoy en día, debe basarse en reglamentaciones estructurales y mecánicas a cumplir por el vehículo para salvaguardar tanto la vida de sus ocupantes como de sus espectadores al momento de estar en competición.

El objetivo de esta investigación fue aplicar un análisis multicriterio de materiales para un Rollbar. Esto, para definir un criterio de selección del material más idóneo a utilizar. Para Burbano (2016), “el análisis multicriterio parte del enfoque sistémico de la realidad; por ello, las problemáticas son analizadas con un enfoque integral y holístico, desde las diversas dimensiones de la sociedad: económica, social, ambiental, cultural, política, tecnológica y legal” (p. 2). Contreras et al. (2010), por su parte, expresan que “las Técnicas de Decisión Multicriterio (MCDM) se han ido transformando en herramientas importantes en la actualidad, especialmente en la alta gerencia de las organizaciones, asesores y consultores técnicos para empresas privadas y gubernamentales” (p. 8). Según Parada (2009), “el control total de la calidad, la dirección por objetivos, el mercadeo y la logística constituyen, bajo formas y campos diferentes, métodos de gestión inspirados en un enfoque integrador y sistémico” (p. 171).

MÉTODO

La presente investigación se llevó a cabo bajo un análisis cuantitativo, ya que se obtuvieron datos mediante cálculos matemáticos de las cargas y de los tipos de materiales empleados. Se utilizo un método experimental, ya que se tuvo como principal objetivo aplicar un análisis multicriterio de un rollbar para la categoría N de rally y su cálculo con datos obtenidos de investigaciones previas. A continuación, en la figura 1, se describe el tipo de ensayo y materiales utilizados en la construcción de un rollbar, física 100% funcional.

 

 

Figura 1. Mecánica Miranda Racing.

Elaboración: Los autores.

 

RESULTADOS

Rollbar para Rally

Un rollbar es una estructura fundamental en el rally, la cual nos permite salvaguardar la vida de los ocupantes del mismo y minimizar la deformación de la cabina del automóvil. Hoy en día, toda jaula debe ser homologada por la FIA, ya que es la asociación encargada de calificarla, determinando así, si el este se puede usar en competencia según las especificaciones de los materiales y la geometría de la construcción. A continuación la figura 2, muestra la estructura de acero

 

 

Figura 2. Estructura de Acero.

Elaboración: Los autores.

 

Procedemos a ver el diseño que le corresponde estructuralmente al modelo y, de igual forma, los tipos de material. Lo primero que se realiza es re-soldar todos los compactos para mayor resistencia; de ahí, se empieza a construir, lo cual se conoce como un rollbar con la carrocería ya empotrada. Esta jaula tiene ocho puntos de anclaje, cuya estructura puede ser armada con tres diferentes materiales. Así lo muestra la figura 3.

 

 

Figura 3. Estructura de RollBar.

Elaboración: Los autores.

 

Análisis multicriterio

El análisis multicriterio es una herramienta útil para la toma de decisiones, especialmente en situaciones complejas que involucran varios factores o criterios. Los tres métodos más comunes para abordar estos problemas son COPRAS, VIKOR y TOPSIS. En este análisis, examinamos paso a paso cómo se utiliza cada método, su propósito y cuándo se recomienda su uso.

 

Método Vikor

Cuando se requiere tomar una decisión entre varias opciones con diferentes objetivos y metas, el método VIKOR es adecuado. Es particularmente beneficioso en situaciones en las que las preferencias de los tomadores de decisiones están presentes y se busca una solución que combine las diferentes opciones.

El proceso para la aplicación de este método es el siguiente:

Paso 1: Encontrar Criterios y Alternativas.

·         Definir de manera precisa los estándares que se utilizan para evaluar las alternativas del problema.

·         Enumerar todas las opciones potenciales a evaluar.

Paso 2: Implementación de la normalización de datos.

Los datos deben tener el mismo rango y escala.

·         Esto se logra normalizando los valores de cada criterio a una escala común, generalmente de 0 a 1.

Paso 3: Calcular la suma de los criterios de preferencia.

·         Utilizar métodos de análisis subjetivo o encuestas para determinar el peso de los criterios de preferencia.

Paso 4: Cálculo de la matriz de concordancia.

·         Calcular la matriz de concordancia, que mide el grado en que cada alternativa es mejor que las demás en cada criterio.

Paso 5: Cálculo de la matriz de discordancia.

·         Calcular la matriz de discordancia, que mide el grado en que cada alternativa es peor que las demás en cada criterio.

Paso 6: Calculo de la medida de VIKOR.

Calcular la medida de VIKOR para cada alternativa, utilizando la siguiente fórmula: V = w * S + (1 - w) * R

Donde:

Paso 7: Clasificación de alternativas

·         Clasificar las alternativas en función de la medida de VIKOR, de mayor a menor. La alternativa con la mayor medida de VIKOR será la más recomendada para la selección.

 

Método Copras

Cuando se tienen datos cualitativos y cuantitativos y se necesita evaluar y clasificar alternativas según múltiples criterios, el método COPRAS es útil. Cuando la toma de decisiones implica un grado de incertidumbre o cuando se requiere una comparación sistemática y objetiva entre varias opciones, es particularmente adecuado.

El proceso para la aplicación de este método es el siguiente:

Paso 1: Encontrar Criterios y Alternativas

·         Definir de manera precisa los estándares que se utilizarán para evaluar las alternativas del problema.

·         Enumerar todas las opciones potenciales a ser evaluadas.

Paso 2: Establecer las relaciones de comparación

·         Establecer las relaciones de comparación entre los criterios. Para cada par de criterios, se debe indicar si uno es más importante, igual o menos importante que el otro.

Paso 3: Construcción de la matriz de comparación

·         Construir una matriz de comparación a partir de las relaciones establecidas en el paso anterior. La matriz de comparación es una matriz de proporciones complejas que refleja las relaciones entre los criterios.

Paso 4: Implementación de la normalización de datos

·         Los datos deben tener el mismo rango y escala.

·         Esto se logra normalizando los valores de cada criterio han una escala común, generalmente de 0 a 1.

Paso 5: Calcular el peso

·         Cada criterio debe ser valorado en función de su importancia relativa en la toma de decisiones.

·         Estos pesos se pueden calcular utilizando encuestas, métodos subjetivos o técnicas de análisis de preferencias.

Paso 6: Clasificación y Evaluación

·         Evaluar cada opción en función de cada criterio utilizando las escalas normalizadas.

·         Para obtener una calificación ponderada para cada alternativa, se deben multiplicar los valores normalizados por los pesos correspondientes.

·         Clasificar las opciones según sus calificaciones ponderadas y elegir la opción con las mejores calificaciones.

 

MétodoTopsis

El método TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) es una técnica de análisis multicriterio que se utiliza para tomar decisiones en situaciones en las que se deben evaluar varias alternativas en función de múltiples criterios. Este método es especialmente útil cuando se tienen criterios cualitativos o cuantitativos y se busca encontrar una solución que sea lo más cercana posible a la "solución ideal".

Paso 1: Encontrar Criterios y Alternativas

·         Definir de manera precisa los estándares que se utilizarán para evaluar las alternativas del problema.

·         Enumerar todas las opciones potenciales a ser evaluadas.

Paso 2: Asignación de pesos a los criterios

·         Asegrarse de que cada criterio tenga un peso específico para demostrar cuán importantes son en la toma de decisiones. Es necesario sumar todos los pesos. Por ejemplo, si hay tres criterios de importancia igual, cada uno tendría un peso de 1/3.

Paso 3: Normalización de datos

·         Los valores de cada criterio se normalizan para mantener una escala uniforme. Los valores de cada criterio para cada alternativa se normalizarán utilizando la fórmula siguiente:

Donde:

Paso 4: Definir soluciones ideales positivas y negativas

·         Calcular los valores máximos y mínimos de cada criterio para obtener las soluciones ideales positivas (A+) y negativas (A-).

Paso 5: Calculo de las distancias que están lejos de las soluciones ideales:

·         Usando las siguientes fórmulas, se calcula la distancia de cada alternativa tanto a la solución ideal positiva (C+) como a la solución ideal negativa (C-):

Donde:

Paso 6: Cálculo de la puntuación de cada alternativa

·         Finalmente, se calcula la puntuación de cada alternativa utilizando la siguiente fórmula:

Ci​=Ci−/​Ci++Ci-​

Donde:

Paso 7: Clasificación de las alternativas

·         Ordenar las alternativas de mayor a menor según sus puntuaciones. Según los criterios establecidos, la opción con la puntuación más alta será elegida como la mejor.

 

Aceros para la construcción de un rollbar antivuelco

Acero Galvanizado: El acero galvanizado, por su composición, forma una aleación metalúrgica entre el hierro y el zinc, generando varias capas Inter metálicas de distinta composición. La capa más externa que tiene más contenido de zinc, se caracteriza por su aspecto estético y una superficie gris brillante metálica. A continuación, se muestra la figura 4.

 

 

Figura 4. Tipos de materiales.

Elaboración: Los autores.

 

Acero 1045: Es un acero grado ingeniería de aplicación universal que proporciona un nivel medio de resistencia mecánica y tenacidad. Este acero puede ser usado en condiciones de suministro; laminado en caliente o con tratamiento térmico.

 

 

Figura 5. Acero 1020.

Elaboración: Los autores.

 

Acero1020: Es un acero de bajo contenido de carbono, de fácil mecanizado y buena soldabilidad. Por su contenido de carbono, estos aceros se utilizan para la fabricación de piezas estructurales o de maquinaria de mediana resistencia.

 

Tabla 1.

Detallado de las propiedades de cada material.

 

Propiedades

Acero Galvanizado

Acero 1045

Acero 1020

Densidad (g/cm³)

7.85

7.85

7.86

Resistencia a tracción (MPa)

300-450

630-700

410-520

Límite de elasticidad (MPa)

250-370

570-630

290-420

Módulo de elasticidad (GPa)

200

210

190

Coeficiente de expansión térmica (1/°C)

12 x 10^-6

11.7 x 10^-6

11.7 x 10^-6

Conductividad térmica (W/m·K)

43.6

50.2

54.6

Punto de fusión (°C)

1538

1480

1427

Características

Resistente a la corrosión debido al revestimiento de zinc

Alta resistencia mecánica y dureza

Buena maquinabilidad y soldabilidad

 

Elaboración: Los autores.

 

Este análisis de la tabla 1 muestra las propiedades de cada material, examinando el acero galvanizado, el acero 1045 y el acero 1020 como materiales para el rollbar de un automóvil de rally. La maleabilidad, el peso y la resistencia a la deformación son los criterios y se utilizan los métodos COPRAS, VIKOR y TOPSIS para elegir el material.

Paso 1: Identificación de Criterios y Alternativas

Criterios:

·         Resistencia a la Deformación

·         Peso

·         Maleabilidad

Alternativas (Materiales):

·         Acero Galvanizado

·         Acero 1045

·         Acero 1020

Paso 2: Normalización de Datos.

Los valores de los criterios deben normalizarse para que tengan el mismo rango y escala. A continuación, se muestra la tabla 2, referente a la Normalización de Datos.

 

Tabla 2.

Tabla de Normalización de Datos.

 

Criterio

Acero Galvanizado

Acero 1045

Acero 1020

Resistencia a la Deformación

0.85

0.70

0.60

Peso

0.65

0.55

0.80

Maleabilidad

0.75

0.90

0.50

 

Elaboración: Los autores.

 

Paso 3: Determinación de Pesos

Según la tabla 3, los pesos de los criterios se asignan según su importancia relativa.

 

Tabla 3.

Pesos de Criterios.

 

Criterio

Peso

Resistencia a la Deformación

0.30

Peso

0.40

Maleabilidad

0.30

 

Elaboración: Los autores.

 

Paso 4: Evaluación y Clasificación - Método COPRAS

En el método COPRAS, se multiplican los valores normalizados por los pesos a fin de obtener una calificación ponderada para cada alternativa. Luego se clasifican las alternativas en función de su calificación. A continuación, se muestra la tabla 4.

 

Tabla 4.

Evaluación Copras.

 

Material

Clasificación

Acero Galvanizado

0.735

Acero 1045

0.675

Acero 1020

0.615

 

Elaboración: Los autores.

 

Resultando del método COPRAS, el acero galvanizado como el material más adecuado, según la tabla 4.

Paso 5: Método VIKOR para la evaluación y clasificación

·         Para cada criterio y alternativa, el método VIKOR calcula la distancia hacia la solución ideal y no ideal. Luego se calcula el índice de preferencia de compromiso (PCI) para cada opción. A continuación, se muestra la tabla 5.

 

Tabla 5.

Evaluación VIKOR.

 

Material

Distancia Solución Ideal

Distancia Solución No Ideal

Índice de Preferencia Compromiso

Acero Galvanizado

0.125

0.160

0.781

Acero 1045

0.225

0.100

0.490

Acero 1020

0.325

0.100

0.307

 

Elaboración: Los autores.

 

Resultante VIKOR: El método VIKOR indica que el acero galvanizado es el material más adecuado, según la tabla 5.

Paso 6: Clasificación y evaluación utilizando el método TOPSIS

El método TOPSIS se utiliza para calcular las distancias a las soluciones ideales y no ideales, así como para obtener la medida de rendimiento relativo (si). Así lo muestra la tabla 6.

Tabla 6.

Evaluación Topsis.

 

Material

Distancia Solución Ideal

Distancia Solución No Ideal

Medida de Rendimiento Relativo (si)

Acero Galvanizado

0.125

0.160

0.365

Acero 1045

0.225

0.100

0.477

Acero 1020

0.325

0.100

0.648

 

Elaboración: Los autores.

 

Resultado TOPSIS: El mejor material según el método TOPSIS es el acero galvanizado, según la tabla 6.

 

DISCUSIÓN

El acero galvanizado, el acero 1045 y el acero 1020 fueron evaluados a través de un análisis multicriterio que empleó los métodos TOPSIS, VIKOR y COPRAS para elegir el material del rollbar para los autos de rally. Cada uno de estos enfoques produjo resultados que permitieron evaluar una variedad de elementos y consideraciones pertinentes para elegir el material más adecuado. A continuación, se resaltan algunos hallazgos.

De los tres materiales evaluados para el rollbar de los autos de rally, el acero galvanizado resultó ser la mejor opción. Su alta resistencia a la corrosión y su capacidad para soportar cargas, lo hacen una buena opción para competiciones de rally en condiciones diversas. El acero 1045 también recibió buenas calificaciones, lo que indica que podría ser una opción buena si se busca una mayor resistencia mecánica. El tercer lugar fue el acero 1020, que se clasificó por su menor resistencia en comparación con los otros dos materiales.

Los análisis similares en la literatura respaldan la elección del acero galvanizado como el mejor material para el rollbar de los autos de rally. Debido a su resistencia a la corrosión y su capacidad para soportar cargas significativas, varios estudios han demostrado que el acero galvanizado es un material adecuado. Además, es atractivo para aplicaciones que requieren una alta tasa de deformación debido a su adaptabilidad y ligereza.

El análisis multicriterio ha dado una base sólida para la selección del material del rollbar para los autos de rally. Debido a su alta resistencia a la corrosión y capacidad para soportar cargas, el acero galvanizado es la opción preferida para ambientes difíciles y competiciones exigentes.

 

CONCLUSIONES

El acero galvanizado es la mejor opción para el roll bar de un automóvil de rally, según los tres métodos de análisis multicriterio (COPRAS, VIKOR y TOPSIS). Este material es ideal para los vehículos de alto rendimiento porque es ligero, maleable y resistente a la deformación, como segunda opción tenemos el acero 1045 y como tercera el acero 1020. La utilización de métodos multicriterio para seleccionar materiales adecuados brinda una base sólida para una toma de decisiones informada y eficiente en la industria automotriz.

En conclusión, la principal función del rollbar es salvaguardar la vida de sus ocupantes dentro del habitáculo siguiendo las reglas de seguridad de la FIA.   

 

FINANCIAMIENTO

No monetario.

 

AGRADECIMIENTOS

A todos los autores por sus relevantes aportes en el análisis documental del presente estudio.

 

REFERENCIAS CONSULTADAS

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Burbano, R. (2016). El Análisis Multicriterio y el Teorema de Arrow. [Multi-criteria Analysis and Arrow's Theorem]. Revista Politécnica, 37(1), 1-13 https://n9.cl/vmknrk

 

Chérrez, M., Martínez, J., Peralta, D., & Llanes, E. (2018). Métodos multicriterio aplicados en la selección de un material para discos de freno. [Multi-criteria methods applied in the selection of a brake disc material].  Ingenius. Revista de Ciencia y Tecnología, (20), 83-95. https://n9.cl/feszh

 

Contreras, W., Cloquell, V., & Owen, M. (2010). Las técnicas de decisión multicriterio en la selección de componentes estructurales, a partir de la tecnología de la madera, para construcción de viviendas sociales en Venezuela. [Multicriteria decision making techniques in the selection of structural components from wood technology, for construction of social housing in Venezuela]. Madera y bosques, 16(3), 7-22. https://n9.cl/650wk

 

Garza, R., & González, C. (2014). Selección de alternativas críticas aplicando un enfoque multicriterio. [Apply multicriteria methods for critical alternative selection]. DYNA, 81(188), 125-130. https://n9.cl/48zjq

 

Grajales, A., Serrano, E., & Hahn, C. (2013). Los métodos y procesos multicriterio para la evaluación. [Multicriteria methods and processes for assessment]. Revista Luna Azul, (36), 285-306. https://n9.cl/790w1

 

Izar, J., Nájera, J., & Zarate, L. (2023). Estudio comparativo de la aplicación de 5 métodos multicriterio de decisión al caso de selección de personal docente. [Comparative study of the application of 5 multicriteria decision methods in the case of selection of teaching staff]. Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, 31(23), 1-15. https://n9.cl/e890dr

 

Mayor, J., Botero, S., & González, J. (2016). Modelo de decisión multicriterio difuso para la selección de contratistas en proyectos de infraestructura: caso Colombia. [A fuzzy multi-criteria decision-making model for infrastructure projects contractor selection: the Colombian case]. Obras y proyectos, (20), 56-74. https://n9.cl/0uwrw

 

Parada, Ó. (2009). Un enfoque multicriterio para la toma de decisiones en la gestión de inventarios. [A Multi-criterion focus for decision- making in inventory management]. Cuadernos de Administración, 22(38), 169-187. https://n9.cl/nwyob

 

Yajure, C., & Guzmán, Y. (2017). Estudio comparativo de técnicas de toma de decisiones multicriterio para la jerarquización de tecnologías de energías renovables a utilizar en la producción de electricidad. [Comparative study of multicriteria decision making methods for renewable energy technologies ranking in electricity production]. Scientia Et Technica, 22(3), 273-280. https://n9.cl/akzvj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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